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lazy-segment-tree
(kyopro/library/datastructure/lazysegtree.cpp)
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Code
/*
* @title lazy-segment-tree
* @docs kyopro/docs/lazysegtree.md
*/
//セグ木/0-indexed/非再帰/n の大きさ, a (単位元), 本体のマージ関数, 遅延ノードの単位元, 遅延ノードのマージ関数, 遅延ノードと本体のマージ関数 で segtree を初期化する
template<typename T, typename U, typename F, typename F2, typename F3, typename F4>
struct lazysegtree {
//木を配列であらわしたもの
vector<T> seg;
//遅延ノード
vector<U> lazy;
//サイズノード
vector<int> size;
//遅延ノードのフラグ管理
vector<bool> flag;
//木の1/2の大きさ
int siz, height;
//本体の単位元
const T se;
//遅延ノードの単位元
const U le;
////本体のマージ関数の型
//using F = function<T(T, T)>;
////遅延ノードのマージ関数の型
//using F2 = function<U(U, U)>;
////遅延ノードと本体のマージ関数の型
//using F3 = function<T(T, U)>;
////サイズを使った演算をする関数の型
//using F4 = function<U(U, int)>;
//本体同士をマージする関数
const F f;
//遅延ノード同士をマージする関数
const F2 f2;
//遅延ノードと本体をマージする関数
const F3 f3;
//サイズを使った演算をする関数
const F4 f4;
//n の大きさ, a (単位元), 本体のマージ関数, 遅延ノードの単位元, 遅延ノードのマージ関数, 遅延ノードと本体のマージ関数, サイズを使った演算をする関数 で segtree を初期化する
lazysegtree(int n, const T se, const F f, const U le, const F2 f2, const F3 f3, const F4 f4) : se(se), f(f), le(le), f2(f2), f3(f3), f4(f4) {
siz = 1;
height = 0;
while (siz < n)siz <<= 1, ++height;
seg.assign(2 * siz - 1, se);
lazy.assign(2 * siz - 1, le);
size.assign(2 * siz - 1, 1);
flag.assign(2 * siz - 1, false);
--siz;
}
//k (0-indexed) 番目に t を代入
void set(int k, const T& t) {
seg[k + siz] = t;
}
//f によって木を構築
void build() {
for (int i = siz - 1; i >= 0; --i) {
seg[i] = f(seg[i * 2 + 1], seg[i * 2 + 2]);
size[i] = size[i * 2 + 1] + size[i * 2 + 2];
}
}
//i 番目の要素を返す
T operator[](const int i) {
return query(i, i + 1);
}
//k 番目の遅延ノードを伝播する
inline T merge(int k) {
return (!flag[k] ? seg[k] : f3(seg[k], f4(lazy[k], size[k])));
}
//子に伝播
inline void eval(int k) {
if (flag[k]) {
lazy[k * 2 + 1] = f2(lazy[k * 2 + 1], lazy[k]);
lazy[k * 2 + 2] = f2(lazy[k * 2 + 2], lazy[k]);
flag[k * 2 + 1] = flag[k * 2 + 2] = true;
seg[k] = merge(k);
lazy[k] = le;
flag[k] = false;
}
}
inline void bottomup(int k) {
while (k > 0) {
k = ((k - 1) >> 1);
seg[k] = f(merge(2 * k + 1), merge(2 * k + 2));
}
}
inline void topdown(int k) {
for (int i = height; i > 0; --i) {
eval(((k + 1) >> i) - 1);
}
}
//k 番目の値を a に更新
void update(int k, T a) {
k += siz;
//必要であればここを変える
seg[k] = a;
while (k > 0) {
k = ((k - 1) >> 1);
seg[k] = f(seg[k * 2 + 1], seg[k * 2 + 2]);
}
}
//[l, r) の値を a に更新
void update(int l, int r, U a) {
int x = l + siz, y = r + siz - 1;
topdown(x);
topdown(y);
for (l += siz, r += siz; l < r; l >>= 1, r >>= 1) {
if (!(l & 1)) {
lazy[l] = f2(lazy[l], a);
flag[l] = true;
++l;
}
if (!(r & 1)) {
--r;
lazy[r] = f2(lazy[r], a);
flag[r] = true;
}
}
bottomup(x);
bottomup(y);
}
//[a, b) について f した結果を返す
T query(int a, int b) {
topdown(a += siz);
topdown(b += siz - 1);
T l = se, r = se;
for (++b; a < b; a >>= 1, b >>= 1) {
if (!(a & 1))l = f(l, merge(a++));
if (!(b & 1))r = f(merge(--b), r);
}
return f(l, r);
}
////[start, end) について、[l, r) を調べながら k 番目が check を満たすか二分探索 最後が true なら left, false なら right fの逆演算
//template<typename C, typename FT>
//int find(const int start, const int end, int l, int r, int k, const C check, T& checknum, const bool b, const FT revf) {
// //cerr << checknum << '\n';
// //範囲外またはそこがすでに満たさないとき
// //cerr << k << ',' << checknum << '\n';
// if (start <= l && r <= end && !check(seg[k], checknum)) {
// checknum = revf(checknum, seg[k]);
// return -1;
// }
// if ((r <= start || l >= end)) {
// return -1;
// }
// //既に葉
// if (k >= siz) {
// return k - siz;
// }
// int res;
// if (b) {
// //左側を調べる
// res = find< C, FT >(start, end, l, ((l + r) >> 1), (k << 1) + 1, check, checknum, b, revf);
// //左側が適してたらそれが答え
// if (res != -1)return (res);
// return find< C, FT >(start, end, ((l + r) >> 1), r, (k << 1) + 2, check, checknum, b, revf);
// }
// else {
// //右側を調べる
// res = find< C, FT >(start, end, ((l + r) >> 1), r, (k << 1) + 2, check, checknum, b, revf);
// //右側が適してたらそれが答え
// if (res != -1)return (res);
// return find< C, FT >(start, end, l, ((l + r) >> 1), (k << 1) + 1, check, checknum, b, revf);
// }
//}
//template<typename C, typename FT>
//int find_left(int start, int end, const C check, T checknum, FT revf) {
// return find< C, FT >(start, end, 0, siz + 1, 0, check, checknum, true, revf);
//}
//template<typename C, typename FT>
//int find_right(int start, int end, const C check, T checknum, FT revf) {
// return find< C, FT >(start, end, 0, siz + 1, 0, check, checknum, false, revf);
//}
};
template<typename T, typename U, typename F, typename F2, typename F3, typename F4>
lazysegtree<T, U, F, F2, F3, F4> get_lazy_segtree(int n, const T& se, const F& f, const U& le, const F2& f2, const F3& f3, const F4& f4) {
return { n, se, f, le, f2, f3, f4 };
}#line 1 "kyopro/library/datastructure/lazysegtree.cpp"
/*
* @title lazy-segment-tree
* @docs kyopro/docs/lazysegtree.md
*/
//セグ木/0-indexed/非再帰/n の大きさ, a (単位元), 本体のマージ関数, 遅延ノードの単位元, 遅延ノードのマージ関数, 遅延ノードと本体のマージ関数 で segtree を初期化する
template<typename T, typename U, typename F, typename F2, typename F3, typename F4>
struct lazysegtree {
//木を配列であらわしたもの
vector<T> seg;
//遅延ノード
vector<U> lazy;
//サイズノード
vector<int> size;
//遅延ノードのフラグ管理
vector<bool> flag;
//木の1/2の大きさ
int siz, height;
//本体の単位元
const T se;
//遅延ノードの単位元
const U le;
////本体のマージ関数の型
//using F = function<T(T, T)>;
////遅延ノードのマージ関数の型
//using F2 = function<U(U, U)>;
////遅延ノードと本体のマージ関数の型
//using F3 = function<T(T, U)>;
////サイズを使った演算をする関数の型
//using F4 = function<U(U, int)>;
//本体同士をマージする関数
const F f;
//遅延ノード同士をマージする関数
const F2 f2;
//遅延ノードと本体をマージする関数
const F3 f3;
//サイズを使った演算をする関数
const F4 f4;
//n の大きさ, a (単位元), 本体のマージ関数, 遅延ノードの単位元, 遅延ノードのマージ関数, 遅延ノードと本体のマージ関数, サイズを使った演算をする関数 で segtree を初期化する
lazysegtree(int n, const T se, const F f, const U le, const F2 f2, const F3 f3, const F4 f4) : se(se), f(f), le(le), f2(f2), f3(f3), f4(f4) {
siz = 1;
height = 0;
while (siz < n)siz <<= 1, ++height;
seg.assign(2 * siz - 1, se);
lazy.assign(2 * siz - 1, le);
size.assign(2 * siz - 1, 1);
flag.assign(2 * siz - 1, false);
--siz;
}
//k (0-indexed) 番目に t を代入
void set(int k, const T& t) {
seg[k + siz] = t;
}
//f によって木を構築
void build() {
for (int i = siz - 1; i >= 0; --i) {
seg[i] = f(seg[i * 2 + 1], seg[i * 2 + 2]);
size[i] = size[i * 2 + 1] + size[i * 2 + 2];
}
}
//i 番目の要素を返す
T operator[](const int i) {
return query(i, i + 1);
}
//k 番目の遅延ノードを伝播する
inline T merge(int k) {
return (!flag[k] ? seg[k] : f3(seg[k], f4(lazy[k], size[k])));
}
//子に伝播
inline void eval(int k) {
if (flag[k]) {
lazy[k * 2 + 1] = f2(lazy[k * 2 + 1], lazy[k]);
lazy[k * 2 + 2] = f2(lazy[k * 2 + 2], lazy[k]);
flag[k * 2 + 1] = flag[k * 2 + 2] = true;
seg[k] = merge(k);
lazy[k] = le;
flag[k] = false;
}
}
inline void bottomup(int k) {
while (k > 0) {
k = ((k - 1) >> 1);
seg[k] = f(merge(2 * k + 1), merge(2 * k + 2));
}
}
inline void topdown(int k) {
for (int i = height; i > 0; --i) {
eval(((k + 1) >> i) - 1);
}
}
//k 番目の値を a に更新
void update(int k, T a) {
k += siz;
//必要であればここを変える
seg[k] = a;
while (k > 0) {
k = ((k - 1) >> 1);
seg[k] = f(seg[k * 2 + 1], seg[k * 2 + 2]);
}
}
//[l, r) の値を a に更新
void update(int l, int r, U a) {
int x = l + siz, y = r + siz - 1;
topdown(x);
topdown(y);
for (l += siz, r += siz; l < r; l >>= 1, r >>= 1) {
if (!(l & 1)) {
lazy[l] = f2(lazy[l], a);
flag[l] = true;
++l;
}
if (!(r & 1)) {
--r;
lazy[r] = f2(lazy[r], a);
flag[r] = true;
}
}
bottomup(x);
bottomup(y);
}
//[a, b) について f した結果を返す
T query(int a, int b) {
topdown(a += siz);
topdown(b += siz - 1);
T l = se, r = se;
for (++b; a < b; a >>= 1, b >>= 1) {
if (!(a & 1))l = f(l, merge(a++));
if (!(b & 1))r = f(merge(--b), r);
}
return f(l, r);
}
////[start, end) について、[l, r) を調べながら k 番目が check を満たすか二分探索 最後が true なら left, false なら right fの逆演算
//template<typename C, typename FT>
//int find(const int start, const int end, int l, int r, int k, const C check, T& checknum, const bool b, const FT revf) {
// //cerr << checknum << '\n';
// //範囲外またはそこがすでに満たさないとき
// //cerr << k << ',' << checknum << '\n';
// if (start <= l && r <= end && !check(seg[k], checknum)) {
// checknum = revf(checknum, seg[k]);
// return -1;
// }
// if ((r <= start || l >= end)) {
// return -1;
// }
// //既に葉
// if (k >= siz) {
// return k - siz;
// }
// int res;
// if (b) {
// //左側を調べる
// res = find< C, FT >(start, end, l, ((l + r) >> 1), (k << 1) + 1, check, checknum, b, revf);
// //左側が適してたらそれが答え
// if (res != -1)return (res);
// return find< C, FT >(start, end, ((l + r) >> 1), r, (k << 1) + 2, check, checknum, b, revf);
// }
// else {
// //右側を調べる
// res = find< C, FT >(start, end, ((l + r) >> 1), r, (k << 1) + 2, check, checknum, b, revf);
// //右側が適してたらそれが答え
// if (res != -1)return (res);
// return find< C, FT >(start, end, l, ((l + r) >> 1), (k << 1) + 1, check, checknum, b, revf);
// }
//}
//template<typename C, typename FT>
//int find_left(int start, int end, const C check, T checknum, FT revf) {
// return find< C, FT >(start, end, 0, siz + 1, 0, check, checknum, true, revf);
//}
//template<typename C, typename FT>
//int find_right(int start, int end, const C check, T checknum, FT revf) {
// return find< C, FT >(start, end, 0, siz + 1, 0, check, checknum, false, revf);
//}
};
template<typename T, typename U, typename F, typename F2, typename F3, typename F4>
lazysegtree<T, U, F, F2, F3, F4> get_lazy_segtree(int n, const T& se, const F& f, const U& le, const F2& f2, const F3& f3, const F4& f4) {
return { n, se, f, le, f2, f3, f4 };
}